Qual è il rapporto aureo? Cosa devi sapere e come usarlo
Cos'hanno in comune le Piramidi di Giza e la Gioconda di Da Vinci con Twitter e Pepsi? Risposta rapida: sono tutti progettati utilizzando la sezione aurea.
Il rapporto aureo è un rapporto matematico. Si trova comunemente in natura e, quando utilizzato in un design, promuove composizioni organiche e dall'aspetto naturale che sono esteticamente gradevoli alla vista. Ma cos'è esattamente la sezione aurea e come puoi usarla per migliorare i tuoi progetti?
Qual è la sezione aurea?
Per dirla nel modo più semplice possibile (eek!), La sezione aurea (nota anche come sezione aurea, media aurea, proporzione divina o lettera greca Phi) esiste quando una linea è divisa in due parti e la parte più lunga (a) divisa per la parte più piccola (b) è uguale alla somma di (a) + (b) diviso per (a), entrambi uguali a 1.618.
La formula per la sezione aurea.
Ma non lasciarti abbattere da tutta la matematica. Nel design, il rapporto aureo si riduce all'estetica, creando e apprezzando un senso di bellezza attraverso armonia e proporzione. Quando applicata al design, la sezione aurea fornisce un senso artistico; un fattore X; un certo je ne sais quoi .
Questa armonia e proporzione è stata riconosciuta per migliaia di secoli: dalle Piramidi di Giza al Partenone di Atene; da La creazione di Adamo di Michelangelo sul soffitto della Cappella Sistina alla Gioconda di Da Vinci ; e dal logo Pepsi al logo Twitter. I nostri corpi e volti seguono persino il rapporto matematico:
Il forum scientifico
In effetti, i nostri cervelli sono apparentemente cablati per preferire oggetti e immagini che usano il rapporto aureo. È quasi un'attrazione inconscia e persino piccole modifiche che rendono un'immagine più fedele al rapporto aureo hanno un grande impatto sul nostro cervello.
Il rapporto aureo può essere applicato anche alle forme. Prendi un quadrato e moltiplica un lato di 1.618 e otterrai un rettangolo di proporzioni armoniose:
Il rettangolo di proporzioni armoniose.
Ora, se poni il quadrato sopra il rettangolo, le due forme ti daranno la sezione aurea:
Se continui ad applicare la formula della sezione aurea al nuovo rettangolo all'estrema destra dell'immagine sopra, alla fine otterrai questo diagramma con quadrati progressivamente più piccoli:
Whoa! Ho bisogno di una pausa? Aspetta, mancano solo alcuni sbalorditivi.
Se prendi il nostro diagramma della sezione aurea sopra e disegni un arco in ogni quadrato, da un angolo all'angolo opposto, disegnerai la prima curva della spirale d'oro (o sequenza di Fibonacci) - una serie in cui il modello di ciascun numero è la somma dei due numeri precedenti. A partire da zero, la sequenza è: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ... e così via.
Aggiungendo l'arco in ogni quadrato, finirai con il diagramma della Spirale d'oro:
La spirale del rapporto aureo.
Troverai questa bellissima creatura in tutte le forme della natura - felci, fiori, conchiglie, persino uragani - che forse perché la troviamo così visivamente attraente. Perché è davvero la natura al suo meglio.
La Razione d'oro si presenta naturalmente in natura.
Ora fai un ulteriore passo avanti e traccia un cerchio all'interno di ciascun quadrato, quindi avrai cerchi che seguono il rapporto 1: 1.618 e sono in proporzione equilibrata tra loro.
I cerchi della sezione aurea
Quindi ora abbiamo quadrati, rettangoli e cerchi che seguono tutti la sezione aurea e cospargono la magia (numero) sul tuo disegno.
Fatto con le spiegazioni?
Come applicare la sezione aurea ai tuoi disegni
Ora che sei stato battuto in testa con la teoria alla base della sezione aurea, cerchiamo di capire come può essere utilizzato per migliorare i tuoi progetti.
Puoi applicare la sezione aurea a molti elementi compositivi del tuo disegno, inclusi layout, spaziatura, contenuto, immagini e forme.
01. Layout: imposta le dimensioni con la sezione aurea
Considera la sezione aurea una guida utile per determinare le dimensioni del layout. Un modo molto semplice per applicare la sezione aurea è impostare le dimensioni su 1: 1.618.>
Ad esempio, prendi il tipico layout di larghezza di 960 pixel e dividerlo per 1.618. Otterrai 594, che sarà l'altezza del layout.
Ora, suddividi il layout in due colonne usando la sezione aurea e voilà! Lavorando all'interno di queste due forme, il layout rispetterà le proporzioni armoniose della sezione aurea.
Il layout a due colonne è un esempio del rapporto aureo in azione.
Il layout a due colonne è adatto al web design e vedrai molti contenuti online in questo formato. National Geographic ha sicuramente adottato il layout e lo utilizza per un sito Web pulito, di facile lettura e ben organizzato. Fornisce ai lettori un sito Web che ha un naturale senso di ordine, equilibrio e gerarchia.
Il sito web del National Geographic si avvale della sezione aurea. Guarda da vicino.
02. Spaziatura: Layout con il diagramma a sezione aurea
La spaziatura è un elemento fondamentale di qualsiasi progetto, sia esso l'uso di spazio negativo o positivo, e spesso può produrre o distruggere il risultato finale. Determinare la spaziatura degli elementi può essere un affare piuttosto dispendioso in termini di tempo; invece, inizia con il diagramma a sezione aurea e lascia che i quadrati guidino dove posizioni ogni elemento. Questo assicurerà che la tua spaziatura e le proporzioni siano calcolate, piuttosto che "istintuali", poiché qualsiasi piccola modifica per raggiungere la sezione aurea può fare la differenza.
Inoltre, se hai a che fare con più elementi, puoi sovrapporre diversi diagrammi della sezione aurea al fine di mantenere proporzioni coerenti in tutto il progetto.
Lo studio di design Moodley ha sviluppato un'identità di marca per il festival delle arti dello spettacolo Bregenzer Festspiele che includeva un logo, un logo e un design collage applicato a programmi, locandine e campagne all'aperto. La locandina presenta collage fotografici e illustrativi e un logo increspato con molto spazio non stampato. Il rapporto aureo viene utilizzato per determinare le dimensioni e il posizionamento di ciascun elemento per garantire una copertura ben proporzionata.
Bregenzer Festspiele di Moody
L'agenzia di design con sede a Singapore Lemon Graphic ha creato un'identità visiva per Terkaya Wealth Management. Qui, i tre elementi di design del biglietto da visita - la piccola aquila, il testo e la grande aquila - si inseriscono tutti in una diversa sezione della sezione aurea.
Inoltre, stendi un rapporto aureo sulla piccola aquila e si adatta anche alle proporzioni.
Terkaya di Lemon Graphic
03. Contenuto: traccia la spirale d'oro
La spirale d'oro può essere utilizzata come guida per determinare la posizione dei contenuti. Il nostro occhio è naturalmente attratto dal centro della spirale, che è dove cercherà i dettagli, quindi focalizza il tuo design sul centro della spirale e posiziona le aree di interesse visivo all'interno della spirale.
Questo sito Web di e per il graphic designer Tim Roussilhe sembra piuttosto denso di contenuti ma è molto ben organizzato secondo la sezione aurea e la spirale d'oro, che si concentra sul testo nella sezione in alto a sinistra del sito web. Il tuo occhio inizia in alto al centro con "Bonjour My Name is Tim". Quindi passa oltre la descrizione di ciò che fa Tim, sui pulsanti del menu, colpisce il logo nell'angolo in alto a sinistra, prima di riposare in negativo spazio, avendo assorbito tutti i dettagli di cui ha bisogno.
Il contenuto diventa ovviamente più denso man mano che la spirale avanza in questa identità visiva per Saastamoisen säätiö. La dimensione di ogni lettera è ridotta così come la spaziatura tra ogni lettera quando l'occhio si avvicina alla spirale. Le lettere non necessariamente leggono in ordine ma c'è abbastanza ripetizione che diventerà familiare.
Helms Workshop ha progettato questo marchio per Fullsteam Brewery e ha utilizzato la sezione aurea e la spirale aurea per layout e contenuto. Vari elementi del design si inseriscono in quadrati separati e l'occhio viene attirato oltre il personaggio principale, fino al timbro, all'ABV e al luogo di produzione. L'intenzione di Helms Workshop per Fullsteam era quella di creare una "narrativa del marchio intorno a un proprietario di una piantagione steampunk semi-fittizia da un nome lontano ..." La spirale d'oro aiuta a raccontare la narrativa sull'etichetta mentre raccogliamo dettagli su di lui e sul marchio.
Un design ben bilanciato può presentare in modo efficiente le informazioni in modo più chiaro. Prova la brochure a tre ante Orange Modern Travel e i modelli Light Blue Photo Medical Brochure.
04. Immagini: Golden Ratio (o Regola dei terzi)
La composizione è importante per qualsiasi immagine, sia che si tratti di trasmettere informazioni importanti o di creare una fotografia esteticamente piacevole. La sezione aurea può aiutare a creare una composizione che attirerà gli occhi sugli elementi importanti della foto. Usando la sezione aurea, dividi l'immagine in tre sezioni disuguali, quindi usa le linee e le intersezioni per comporre l'immagine.
Il rapporto è 1: 0.618: 1 - quindi la larghezza della prima e terza colonna verticale sarà 1 e la larghezza della colonna verticale centrale sarà 0, 618. Allo stesso modo, con le righe orizzontali: l'altezza della prima e della terza riga orizzontale sarà 1 e la larghezza della riga centrale sarà 0, 618. Ora usa quelle linee e intersezioni per attirare l'occhio dello spettatore e focalizzare l'attenzione. Inoltre crea tensione e aggiunge interesse ed energia alla composizione.
Un altro modo (e leggermente semplificato) per ritagliare le immagini tramite la sezione aurea è utilizzare la Regola dei terzi. Non è preciso come il rapporto aureo, ma ti porterà abbastanza vicino. Per la Regola dei terzi, imposta tutte le linee verticali e orizzontali su 1: 1: 1 in modo che tutti gli spazi siano uguali e pari. Allinea elementi ideali dell'immagine attorno al rettangolo centrale idealmente ai suoi quattro angoli.
Questa copertina per la rivista Complex, con Solange Knowles, utilizza il rapporto aureo per determinare la proporzione di spazio positivo e negativo. La parte superiore del naso di Solange e (quasi) la sua fronte raggiungono la linea orizzontale superiore; mentre il naso e l'occhio cadono sulle due linee verticali attorno al rettangolo centrale.
Jason Mildren ha progettato questa copertina per la rivista Pilot e funziona con la Regola dei terzi. C'è interesse agli angoli del rettangolo centrale, mentre quel centro, per la maggior parte, è vuoto. L'occhio della modella cade esattamente su un angolo ed è penetrante per il pubblico.
Questa copertina della rivista Feld utilizza il ritaglio Golden Ratio per centrare l'occhio del modello sulla copertina. Funziona bene perché è fuori centro e il lato della sua faccia quasi allineato con la guida verticale sinistra.
E nel complesso, il layout della copertina segue la sezione aurea e la spirale aurea. Il contenuto è concentrato all'interno della spirale e diventa più dettagliato verso il centro della spirale.
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Il rapporto aureo è qualcosa che ogni designer dovrebbe conoscere. Spieghiamo di cosa si tratta e come è possibile utilizzarlo.
C'è un comune rapporto matematico trovato in natura che può essere usato per creare composizioni piacevoli e naturali nel tuo lavoro di progettazione. Lo chiamiamo il rapporto aureo, anche se è anche noto come la media aurea, la sezione aurea o la lettera greca phi. Che tu sia un illustratore, un art director o un graphic designer, vale la pena considerare la sezione aurea di qualsiasi progetto.
In questo articolo, spiegheremo di cosa si tratta, come è possibile utilizzarlo e indicheremo alcune grandi risorse per ulteriore ispirazione e studio.
Qual è la sezione aurea?
Strettamente correlato alla sequenza di Fibonacci (che ricorderete dalle lezioni di matematica della scuola o dal Codice Da Vinci di Dan Brown), la sezione aurea descrive la relazione perfettamente simmetrica tra due proporzioni.
Circa uguale a un rapporto 1: 1, 61, il rapporto aureo può essere illustrato usando un rettangolo dorato: un grande rettangolo costituito da un quadrato (con lati uguali in lunghezza alla lunghezza più corta del rettangolo) e un rettangolo più piccolo.
Se rimuovi questo quadrato dal rettangolo, rimarrai con un altro rettangolo dorato più piccolo. Questo potrebbe continuare all'infinito, come i numeri di Fibonacci - che funzionano al contrario. (L'aggiunta di un quadrato uguale alla lunghezza del lato più lungo del rettangolo ti avvicina sempre più a un rettangolo dorato e al rapporto aureo.)
Rapporto aureo in uso
Si ritiene che la sezione aurea sia stata utilizzata per almeno 4.000 anni nell'arte e nel design umani. Tuttavia, potrebbe essere anche più lungo di così - alcune persone sostengono che gli antichi egizi usassero il principio per costruire le piramidi.
In tempi più contemporanei, il rapporto aureo può essere osservato in musica, arte e design tutto intorno a te. Applicando una metodologia di lavoro simile, puoi apportare le stesse sensibilità progettuali al tuo lavoro. Diamo un'occhiata a un paio di esempi per ispirarti.
Il rapporto aureo nell'architettura greca
L'antica architettura greca utilizzava il rapporto aureo per determinare piacevoli relazioni dimensionali tra la larghezza di un edificio e la sua altezza, la dimensione del portico e persino la posizione delle colonne che sostengono la struttura.
Il risultato finale è un edificio totalmente proporzionato. Anche il movimento neoclassico dell'architettura ha riutilizzato questi principi.
Il rapporto aureo nell'ultima cena
Leonardo da Vinci, come molti altri artisti nel corso dei secoli, ha fatto ampio uso della sezione aurea per creare piacevoli composizioni.
In The Last Supper, le figure sono disposte nei due terzi inferiori (la più grande delle due parti della sezione aurea), e la posizione di Gesù è perfettamente tracciata disponendo rettangoli dorati sulla tela.
Il rapporto aureo in natura
Ci sono anche numerosi esempi di rapporto aureo in natura: puoi osservarlo tutto intorno a te. Fiori, conchiglie, ananas e persino favi presentano tutti lo stesso rapporto di principio nel loro trucco.
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Come utilizzare le proporzioni della sezione aurea nei tuoi progetti
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"Il potere della sezione aurea di creare armonia deriva dalla sua capacità unica di unire le diverse parti di un tutto in modo che ognuno conservi la propria identità e tuttavia si fonda con il modello più grande di un singolo tutto."
- György Dóczi, Il potere dei limiti
Le proporzioni della sezione aurea si trovano sia nella natura che nelle strutture artificiali. Esistono nelle proporzioni di esseri umani, nei modelli di crescita di piante, animali e insetti e strutture come Stonehenge e il Partenone.
Le proporzioni della sezione aurea sono presenti anche nell'arte, nella scrittura e nell'architettura greca e nella forma a spirale delle conchiglie.
Sia che siamo stati programmati geneticamente come loro o che li troviamo piacevoli a causa di tutti gli esempi che ci circondano, la sezione aurea ha chiaramente fatto parte della natura e della creazione umana nel corso della storia.
Preferiamo gli oggetti che usano proporzioni dorate.
Qual è la sezione aurea?
Il rapporto aureo è quello in cui il rapporto tra il segmento più piccolo e il segmento più grande è uguale al segmento più grande alla somma di entrambi i segmenti. Questo è più facilmente visibile in un semplice diagramma.
Il rapporto aureo o la proporzione divina è una rappresentazione visiva del numero aureo Phi (Φ) che è circa 1.618.
La sequenza di Fibonacci
La matematica dietro il rapporto aureo è fortemente collegata alla sequenza di Fibonacci. Se non hai familiarità con la sequenza fibonacci, inizia per definizione con i numeri 0, 1 e quindi ogni numero successivo nella sequenza è la somma dei due numeri precedenti.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ...
Ti risparmierò le profonde discussioni matematiche (faremo solo un po 'di divisione), poiché ciò a cui siamo principalmente interessati è come la sequenza si collega alla sezione aurea.
Se prendi un numero qualsiasi nella sequenza e lo dividi per il numero precedente, il risultato si avvicina a Phi o al rapporto aureo.
Con i primi numeri nella sequenza questo potrebbe non sembrare vero, ma mentre continuiamo lungo la sequenza la divisione si avvicina a 1.618 piuttosto rapidamente.
Come prevedibile, la sequenza di Fibonacci si trova anche nell'arte e nella natura. Alcuni hanno sostenuto che Virgilio usasse la sequenza nella poesia dell'Aenide. Si trova nelle composizioni musicali di Mozart.
Vitruvious, da Vinci e Durer lo usarono per creare proporzioni divine dell'uomo.
Il rapporto tra i numeri 13/8 si trova nelle spirali della pigna e il rapporto tra i numeri 34/21 si trova nella spirale di un girasole.
Molti modelli di crescita biologica si avvicinano alla sezione aurea invece di essere esatti nello stesso modo in cui la sequenza di Fibonacci si avvicina alla sezione aurea.
Forme di sezione aurea
Quando le persone pensano a forme con rapporti di sezione aurea, in genere pensano a un rettangolo dorato in cui un lato diviso dall'altro è 1.618. Tuttavia, una varietà di matematica può essere applicata a diversi layout e una varietà di forme può essere costruita da proporzioni di sezione aurea.
Puoi creare rettangoli dorati, triangoli, ellissi, pentagrammi e spirali. Pensa fuori dagli schemi o in questo caso fuori dal rettangolo dorato. Fai clic sull'immagine qui sopra per vedere come è possibile costruire alcune forme dorate.
Come utilizzare la sezione aurea nel design
Speriamo che alcuni dei precedenti ti abbiano convinto delle qualità estetiche delle proporzioni della sezione aurea. Ora, come si applicano effettivamente questi principi nella progettazione e quando è possibile utilizzarli?
Il primo utilizzo della sezione aurea è quando si crea una griglia per il proprio disegno. Consideriamo un semplice caso di un layout a due colonne con una larghezza fissa di 960 px. Questo è un layout e una larghezza piuttosto standard.
- 960 px / 1.618 = 593 px
- 960 px - 593 px = 367 px
Da quanto sopra la nostra colonna di contenuti sarebbe 593 px e la nostra barra laterale sarebbe 367 px. Un approccio ancora migliore se desideriamo che il nostro progetto sia fluido sarebbe quello di utilizzare% o em come misura.
Se restiamo con 960 px per la larghezza complessiva del nostro layout e assumiamo una dimensione del carattere predefinita di 16 px, allora:
- 960px / 16px = 60em (w totale> Non esattamente Phi, ma molto vicino.
Mark Boulton ha un ottimo post che ti guida attraverso la costruzione di una cintura adattiva in questo modo, oltre a fornire il CSS per farlo accadere. Segna i collegamenti a una semplice demo nel suo articolo e puoi vedere una demo più realistica qui.
Quanto sopra si basa sulla divisione orizzontale della pagina utilizzando il rapporto aureo. Dividere la pagina in verticale è un'altra questione.
Nel design di stampa puoi controllare sia l'altezza che la larghezza della pagina. Nel web design l'altezza della pagina tende a variare in base al contenuto. Puoi impostare un'altezza assoluta se vuoi, anche se generalmente non è pratica.
Dove potrebbe essere più appropriato usare la sezione aurea nel web design è creare pulsanti usando le proporzioni della sezione aurea o guardare diverse sezioni della pagina e vedere se un rapporto aureo funzionerà quando si decide quale dimensione dovrebbe essere.
Ad esempio, su molte home page il contenuto principale tralascerà la seconda colonna e creerà una singola colonna per una pagina. L'area del contenuto potrebbe utilizzare un'altezza di 593 px (ipotizzando un layout di larghezza di 960 px) e diventare un rettangolo a sezione aurea.
Altre forme che aggiungi al tuo disegno (ellissi, triangoli) potrebbero essere costruite come forme di sezione aurea. È possibile utilizzare il rapporto aureo quando si imposta la larghezza e l'altezza di qualsiasi immagine inclusa nel disegno.
In sostanza, qualsiasi luogo in cui verranno fissate le dimensioni di un elemento può essere creato una forma d'oro.
Di seguito sono riportati collegamenti a risorse ed esercitazioni per aiutarti a costruire griglie della sezione aurea:
Un'altra interessante applicazione per la sezione aurea è la creazione di una scala tipografica. Tim Brown ha recentemente descritto come ha creato una scala modulare basata sul rapporto aureo in un recente post per A List Apart intitolato More Signful Typography.
La regola dei terzi: una sezione aurea semplificata
Considera di nuovo la sequenza di Fibonacci, in particolare i primi numeri della serie. Usando i numeri 2 e 3 della serie otteniamo una semplice approssimazione della sezione aurea come 1.667. (2/3), che ci porta alla regola dei terzi.
Un sito Web a 2 colonne potrebbe utilizzare questa regola dei terzi per avere un'area di contenuto pari a 2/3 della larghezza dell'insieme e una barra laterale 1/3 della larghezza. È simile a quello che abbiamo fatto sopra senza tutta la matematica.
La regola dei terzi viene spesso applicata alle immagini per creare più interesse. Dividendo un'immagine in terzi sia in orizzontale che in verticale, si crea una griglia di 9 rettangoli.
Volete allineare elementi importanti dell'immagine attorno al rettangolo centrale, idealmente in uno dei 4 angoli di quel rettangolo. Questo crea tensione e aggiunge interesse ed energia alla tua composizione.
L'immagine sopra è quella che ho catturato a Cooperstown, New York, proprio in fondo alla Hall of Fame del baseball. Nella foto originale il faro è centrato orizzontalmente ed è quasi una grande immagine.
L'ho ritagliato in modo che il faro si allinei lungo il bordo destro del rettangolo centrale e l'orizzonte si allinea lungo il bordo inferiore dello stesso rettangolo. L'immagine ritagliata mentre, ancora, non vincerà alcun premio è molto più forte dell'originale.
Passa il mouse sull'immagine per vedere la griglia della "regola dei terzi".
Ancora una volta con il web design potremmo non essere in grado di farlo per l'intero layout, poiché la nostra altezza è probabilmente una variabile. Tuttavia, la regola dei terzi può essere particolarmente efficace se utilizzata per ritagliare immagini per il massimo impatto.
È inoltre possibile utilizzare la regola dei terzi per posizionare gli elementi all'interno di una sezione di dimensione fissa del layout, ad esempio il layout della home page a colonna singola sopra descritto.
Phi (φ), la sequenza di Fibonacci e il rapporto aureo sono visti ancora e ancora in natura così come in arte, architettura, musica e design.
Sia che siamo geneticamente predisposti a trovare proporzioni dorate esteticamente gradevoli o che ci siamo semplicemente allenati sulla storia per trovarla così, non si può negare che sezioni dorate si manifestino ancora e ancora nella natura e in molte strutture artificiali.
La prossima volta che prendi in considerazione una griglia per la progettazione di un sito web, pensa alla sezione aurea e a come potresti usarla. Non vuoi forzare arbitrariamente proporzioni dorate nel tuo design, tuttavia possono renderle gradevoli.
Considera di usarli per costruzioni geometriche e organiche, in particolare quelle che coinvolgono ritmo e armonia tra più elementi.
I tuoi visitatori potrebbero non sapere perché trovano attraente il tuo sito, ma probabilmente risponderanno favorevolmente alle proporzioni della sezione aurea nel tuo design.
Scarica un campione gratuito dal mio libro Design Fundamentals.
20 commenti
Sono appena passato per dire che mi è piaciuto molto questo articolo.
Per più di due anni sono stato ossessionato dal rapporto aureo. Ho implementato quel rapporto in quasi tutti i progetti personali a cui ho lavorato: web design, graphic design, il mio biglietto da visita, varie decisioni tipografiche ecc. So che sono in fase post "golden" che sto cercando di non usare troppo la regola d'oro per l'occasione "d'oro". Ma penso sicuramente che ci sia qualcosa di magico in questa regola. Vorrei avere più tempo per fare delle ricerche serie su The Golden Proportion.
PS Grazie per la menzione.
Grazie Vladimir. Mi piace anche il rapporto aureo, anche se a volte faccio fatica a decidere quando e dove è meglio usare. C'è qualcosa nelle proporzioni che lo rende magico come dici tu.
È sorprendente quanti esempi ne esistono nella natura e nella storia. C'è sicuramente qualcosa al riguardo.
Un'affascinante visione tecnica di qualcosa che uso sempre, in realtà trovo molto difficile uscire da ... Immagino che se la formula non viene interrotta, perché provare a risolverlo ...
No. Perché ripararlo se non è rotto.
Se vuoi sapere tutto ciò che c'è su PHI e altre proporzioni in sezione aurea questo sito web: //spirasolaris.ca/ è molto utile.
Grazie per il link Kristi. Sembra un sito interessante.
Questa è roba affascinante. Ho sentito parlare della sezione aurea e della sequenza di Fibonacci, ma non ho mai saputo della loro importanza nell'arte e nel design. Ha senso ora perché così tanti blog e siti web seguano lo stesso design standard di intestazione / piè di pagina / corpo.
È davvero sorprendente quanto sia stato costruito usando proporzioni dorate. Sapevo che era molto usato nell'arte e nell'architettura, ma non avevo idea di quante cose in natura abbiano proporzioni d'oro per loro. C'è qualcosa nel phi, immagino.
Un po 'complesso da capire ma molto utile
Mi sono stancato di ridurre al minimo la matematica. Sono contento che tu abbia ancora trovato il post utile, complesso o no.
Coppia di posti a cui hai fatto riferimento 1.1618. Non dovrebbe essere 1.618?
Sì. Avrebbe dovuto essere 1.618. Bella presa. Grazie. Penso di averli corretti tutti ora.
Dovresti dare un'occhiata alla griglia CSS di Golden Ratio su //golden-ratio-grid.impossible-exil.info:
La griglia Golden Ration Css non è in realtà una griglia: non fornisce colonne e righe, ma solo larghezze e altezze (e larghezze e altezze massime) da utilizzare su colonne e righe proprie e tali larghezze e altezze vengono costruite seguendo il Golden Rapporto (phi).
Grazie. Il tuo generatore di griglia sembra interessante.
Grazie per questo fantastico articolo con questi begli esempi. mi è piaciuta la visualizzazione di costruzioni geometriche e la connessione tra sezione aurea e pi.
Grazie Stephan. Mi piacciono anche le costruzioni geometriche e vorrei poterle prendere il merito, ma le ho trovate su un altro sito. I collegamenti con PI e Fibonacci sono entrambi interessanti. Ho una cosa per questo tipo di schemi matematici.
Ehi, grazie per l'articolo. L'ho trovato mentre cercavo su Google gli usi della razione d'oro nel design, quindi era perfetto.
Volevo solo dire che alcuni collegamenti sono interrotti, so che questo è un vecchio post, ma altre persone potrebbero trovarlo proprio come me, quindi se stai ancora gestendo questo blog (che sembra che tu sia) penso che sarebbe interessante aggiustali.
Grazie ancora!
Grazie Calyane. Sono contento che ti sia piaciuto il post. Grazie per avermi informato anche dei collegamenti. Non mi ero reso conto di quanti fossero rotti. Ho appena fatto clic su tutti e ho sostituito alcuni dei collegamenti interrotti con quelli funzionanti e ne ho rimossi alcuni che non riuscivo a correggere. Penso che i collegamenti funzionino tutti ora. Grazie ancora.
Sì articolo molto facile da capire. Grazie! Sembra che tu sia un insegnante di talento. Fare uno studio in Genesi 1 ed è incredibile come tutto sia così ordinato e progettato intorno a noi. Cosa posso fare se non essere ammirato e sottomettermi a questo straordinario Creatore e Redentore.
Grazie Jennifer. Sono contento che ti sia piaciuto l'articolo e che l'abbia trovato utile.
